Question

Найдите tga, если выполняется равенство 15 tga-5 tga*cosa-3cosa+9=0

Answer 1

$15tga - 5tga \times cosa - 3cosa + 9 = 0 \\ \\ 5tga(3 - cosa) + 3(3 - cosa) = 0 \\ \\ (5tga + 3)(3 - cosa) = 0$

Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$\: 5tga + 3 = 0 \\ \\ 5tga = - 3 \\ \\ tga = - \frac{3}{5} = - 0.6$


ОТВЕТ: - 0,6

Answer 2

Очень интересная задача! Давайте решим её.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

$15 \tan(a) - 5 \tan(a) \cos(a) - 3 \cos(a) + 9 = 0$

Давайте обозначим $\tan(a)$ как $x$, чтобы упростить уравнение:

$15x - 5x \cos(a) - 3 \cos(a) + 9 = 0$

Теперь давайте сгруппируем похожие члены:

$(15x - 3) - (5x + 3) \cos(a) = 0$

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

$15x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

$5x + 3 = 0 \implies x = -\frac{3}{5}$

Теперь вернемся к исходной переменной, $\tan(a)$:

$\tan(a) = \frac{1}{5}$

или

$\tan(a) = -\frac{3}{5}$

Это ответ на ваш вопрос. Если у вас есть ещё вопросы, дайте знать!