Question

Вычислите:1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + . . . + 97 - 99 Объясните пожалуйста как решить!))

Answer 1

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + . . . + 97 - 99

всего чисел от 1 до 100 1,2,3...100: 100
из них
нечётных , то есть 1,3,5...99
ровно половина ,то есть 50,

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + . . . + 97 - 99=
=(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11)+ . . . + (97 - 99)=
=(-2)*(50/2)= -50

(чисел всего 50, а пар таких 50/2=25
и значение каждой скобки = -2)

Ответ -50

Answer 2

Данная задача представляет собой арифметическую прогрессию с разностями -2, которая начинается с 1 и заканчивается на 97. Мы должны сложить все члены этой последовательности.

Сначала найдем количество членов в этой последовательности. Разность между соседними членами равна -2, и нам нужно найти количество членов до 97. Мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / разность + 1 n = (97 - 1) / (-2) + 1 n = 96 / (-2) + 1 n = -48 + 1 n = -47

Теперь мы знаем, что в последовательности 47 членов.

Теперь мы можем сложить эти члены:

1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99 = (1 + 5 + 9 + ... + 97) - (3 + 7 + 11 + ... + 99)

Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Для первой последовательности (1 + 5 + 9 + ... + 97):

Сумма = (47 / 2) * (1 + 97) = 23.5 * 98 = 2355

Для второй последовательности (3 + 7 + 11 + ... + 99):

Сумма = (47 / 2) * (3 + 99) = 23.5 * 102 = 2397

Теперь вычитаем вторую сумму из первой:

2355 - 2397 = -42

Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна -42.