Question

Разложение на множители 81х^2 -1 16x^2-81

Answer 1

81x² - 1 = (9x)² - 1² = (9x - 1)(9x + 1)
16x² - 81 = (4x)² - 9² = (4x - 9)(4x + 9)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 81x^2 - 1:

   Разложим это выражение как разность квадратов:

   81x^2 - 1 = (9x)^2 - 1^2

   Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

   Таким образом,

   81x^2 - 1 = (9x + 1)(9x - 1)

2. 16x^2 - 81:

   Разложим это выражение как разность квадратов:

   16x^2 - 81 = (4x)^2 - 9^2

   Используем формулу разности квадратов:

   16x^2 - 81 = (4x + 9)(4x - 9)

Теперь у нас есть разложение обоих выражений на множители:

1. 81x^2 - 1 = (9x + 1)(9x - 1)

2. 16x^2 - 81 = (4x + 9)(4x - 9)