Question

Решить систему уравнений  {4х-у=9} {3х+7y=-1}

Answer 1

4x-y=9; 3x+7y=-1
Умножим обе части первого уравнения на 7:
28x-7y=63; 3x+7y=-1
Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения и правую часть первого уравнения с правой частью второго уравнения:
28x-7y+3x+7y=63-1
31x=62/:31
x=2
Подставим полученное значение в любое из уравнений, например, во второе:
3*2+7y=-1
6+7y=-1
7y=-1-6
7y=-7/:7
y=-1
Ответ: (2;-1)

Answer 2

28x-7у=63
3х+7у=-1

31х=62
Х=2

7у=-7
У=-1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания. Начнем с умножения первого уравнения на 7 и второго уравнения на -1, чтобы создать одинаковый коэффициент при переменной y и затем сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

Умножим первое уравнение на 7: 7(4x - y) = 7(9) => 28x - 7y = 63

Умножим второе уравнение на -1: -1(3x + 7y) = -1(-1) => -3x - 7y = 1

Теперь сложим оба уравнения: (28x - 7y) + (-3x - 7y) = 63 + 1

Упростим уравнение: 25x = 64

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x: x = 64 / 25

x = 2.56

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

4x - y = 9 4(2.56) - y = 9 10.24 - y = 9

Выразим y: -y = 9 - 10.24 -y = -1.24

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса: y = 1.24

Таким образом, решение системы уравнений: {4x - y = 9 3x + 7y = -1}

x = 2.56 y = 1.24