Question

Cos(1/2arcsin1+arcsin(-√2/2))

Answer 1

$\cos( \frac{1}{2} \times \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}) = \cos( \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} ) = \cos(0) = 1$
©OAR

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Вычислить арксинусы. 2. Вычислить значения под корень. 3. Вычислить значения под арксинус. 4. Вычислить значения под косинус.

Давайте разберем каждый шаг подробнее:

1. Вычисление арксинусов

У нас есть два арксинуса в уравнении: `arcsin(1/2)` и `arcsin(-√2/2)`.

Арксинус `arcsin(1/2)` равен π/6 радиан, а `arcsin(-√2/2)` равен -π/4 радиан.

2. Вычисление значений под корень

В уравнении присутствует корень из `1 - √2/2`. Значение этого выражения равно √2/2.

3. Вычисление значений под арксинус

Теперь мы можем подставить значения арксинусов и значение под корень в уравнение:

`1/2 * arcsin(1/2) + arcsin(-√2/2) = 1/2 * π/6 + (-π/4) = π/12 - π/4 = -π/12`.

4. Вычисление значений под косинус

Наконец, мы можем вычислить значение под косинус:

`cos(-π/12) = cos(π/12)`.

Значение косинуса π/12 равно √3/2.

Таким образом, ответ на уравнение `cos(1/2arcsin(1/2) + arcsin(-√2/2))` равен √3/2.