Question

Y=3/x^2-9 Помогите решить, +построение

Answer 1

: у= 3/(х2-9), где х2 - это х в квадрате. Если да, то
ограничения на область определения функции дает дробь, а именно то, что знаменатель не должен быть равным нулю. Именно это и решаем:
х2-9=0, расскладываем по формуле сокращенного умножения:
(х-3)(х+3)=0 произведение обращается в ноль, когда один из множителей равен нулю, значит,
х-3=0 или х+3=0
х=3 или х=-3 именно эти значения х не могут быть в области определения данной функции, поэтому
 
D(f): x принадлежит интервалам (-бесконечность;-3)U(-3;3)U(3;+ бесконечность)

Answer 2

Чтобы решить уравнение $y = \frac{3}{{x^2 - 9}}$, нам нужно сначала найти область допустимых значений $x$ (то есть значения $x$, при которых знаменатель не равен нулю).

В данном случае, знаменатель $x^2 - 9$ не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому $x^2 - 9 \neq 0$.

Решим уравнение $x^2 - 9 = 0$:

$x^2 - 9 = 0$ $(x - 3)(x + 3) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 3$ и $x = -3$. Эти значения не входят в область допустимых значений.

Таким образом, область допустимых значений $x$ - это $(- \infty, -3) \cup (-3, 3) \cup (3, + \infty)$.

Теперь построим график этой функции. Чтобы это сделать, нам нужно определить, какие значения принимает $y$ при различных значениях $x$ в указанной области.

Воспользуемся Python для построения графика. Вот пример кода:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определяем функцию
def func(x):
    return 3 / (x**2 - 9)

# Задаем значения x в пределах области допустимых значений
x = np.linspace(-10, -3.1, 400)  # от -10 до -3.1
x = np.append(x, np.linspace(-2.9, 2.9, 400))  # пропускаем точки в окрестности x = -3
x = np.append(x, np.linspace(3.1, 10, 400))  # от 3.1 до 10

# Вычисляем соответствующие значения y
y = func(x)

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 3/(x^2 - 9)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает график функции в указанной области. Обратите внимание, что мы избегаем точек в окрестности $x = -3$ и $x = 3$ из-за разрывов в функции в этих точках.