Question

Разложить квадратный трехчлен: Х²+8х-9 У²-у-6 2х²-5х-7 4у²-5у+1 5х²+2х-3 3х²-х-2

Answer 1

1) по теореме Виета или через дискриминант находим корни х1= - 9, х2=1, по фрмуле а(х-х1)(х-х2) раскладываем кв. трехчлен = (х+9)(х-1)
и т. д решение на фото. Остальные по этой же формуле

Answer 2

Для разложения квадратных трехчленов, вы можете использовать метод факторизации. Давайте разложим каждый из представленных трехчленов:

1. $x^2 + 8x - 9$:

Для этого трехчлена можно использовать метод квадратного уравнения:

$$x^2 + 8x - 9 = (x + 9)(x - 1)$$

2. $y^2 - y - 6$:

Для этого трехчлена также можно использовать метод квадратного уравнения:

$$y^2 - y - 6 = (y - 3)(y + 2)$$

3. $2x^2 - 5x - 7$:

Для этого трехчлена нам нужно разложить его на два множителя:

$$2x^2 - 5x - 7 = (2x + 1)(x - 7)$$

4. $4y^2 - 5y + 1$:

Для этого трехчлена также разложим его на два множителя:

$$4y^2 - 5y + 1 = (4y - 1)(y - 1)$$

5. $5x^2 + 2x - 3$:

Для этого трехчлена можно использовать метод квадратного уравнения:

$$5x^2 + 2x - 3 = (5x - 3)(x + 1)$$

6. $3x^2 - x - 2$:

Для этого трехчлена также можно использовать метод квадратного уравнения:

$$3x^2 - x - 2 = (3x + 2)(x - 1)$$

Итак, разложенные трехчлены выглядают следующим образом:

1. $x^2 + 8x - 9 = (x + 9)(x - 1)$
2. $y^2 - y - 6 = (y - 3)(y + 2)$
3. $2x^2 - 5x - 7 = (2x + 1)(x - 7)$
4. $4y^2 - 5y + 1 = (4y - 1)(y - 1)$
5. $5x^2 + 2x - 3 = (5x - 3)(x + 1)$
6. $3x^2 - x - 2 = (3x + 2)(x - 1)$