Question

Сколько четырехзначных чисел имеет только одну цифру 5 ?

Answer 1

Если цифра 5 первая, то остальные три цифры могут быть какие угодно, кроме 5. То есть на каждом месте по 9 вариантов.
Всего 9^3 = 729 вариантов.
Если цифра 5 вторая, третья или четвертая, то первая цифра может быть любая, кроме 0 и 5, то есть 8 вариантов, а остальные две по 9 вариантов.
Всего 8*9*9 = 648 вариантов.
Итого получается 729 + 3*648 = 729 + 1944 = 2673 варианта.
Посчитано в уме!

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые содержат только одну цифру 5, нужно учесть следующее:

Число имеет четыре цифры, и только одна из них равна 5. Остальные три цифры могут быть любыми от 0 до 9 (кроме 5, так как она уже используется).

Таким образом, есть 3 позиции, на которые можно поставить цифру 5 (поскольку она не может находиться в самой старшей позиции, чтобы число было четырёхзначным), и для оставшихся трёх позиций можно выбрать любую из 9 цифр (0-4 и 6-9). Это можно выразить формулой:

3 (позиции для цифры 5) * 9 (варианты для остальных цифр) = 27.

Итак, существует 27 четырёхзначных чисел, которые содержат только одну цифру 5.