Question

Найдите координаты точек пересечения пересечения параболы с осями координат: у= х^2-4х+3

Answer 1

 $y= x^2-4x+3$
1)  с осью OX: $y=0$
$x^2-4x+3=0$
$D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4$
$x_1= \frac{4+2}{2}=3$
$x_2= \frac{4-2}{2} =1$

$(3;0)$ и $(1;0)$

2) с осью OY:  $x=0$
$y=0^2-4*0+3=3$

$(0;3)$

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы с осями координат нам нужно решить уравнение параболы у = x^2 - 4x + 3 с осями координат (x=0 и y=0).

Найдем координаты точек пересечения с осью OX (y=0)

Для этого подставим y=0 в уравнение параболы и решим уравнение относительно x:

0 = x^2 - 4x + 3

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

x1,2 = (-(-4) ± √4) / 2*1 = (4 ± 2) / 2 = (4 + 2) / 2 и (4 - 2) / 2 = 3 и 1

Таким образом, получаем две точки пересечения параболы с осью OX: (3, 0) и (1, 0).

Найдем координаты точек пересечения с осью OY (x=0)

Для этого подставим x=0 в уравнение параболы и найдем соответствующее значение y:

y = 0^2 - 4*0 + 3 = 3

Таким образом, получаем точку пересечения параболы с осью OY: (0, 3).

Итоговый результат

Таким образом, координаты точек пересечения параболы y = x^2 - 4x + 3 с осями координат следующие: - С осью OX: (3, 0) и (1, 0) - С осью OY: (0, 3)