Question

Функция y=k/x. Свойства и график пооооооооооооооооомммммоооооооооооогггиииииииииииииииитееееее

Answer 1

Надеюсь, тебе это хоть как-то поможет

Answer 2

Функция y = k/x, где k - это константа, является одной из простых обратно пропорциональных функций. Её график имеет несколько интересных свойств:

1. Асимптоты: График функции y = k/x имеет две асимптоты. Горизонтальная асимптота находится на оси x и равна нулю, а вертикальная асимптота проходит через ось y и не существует.

2. Область определения: Функция определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль не определено.

3. Зависимость от k: Константа k влияет на масштаб и положение графика. При увеличении k график сжимается к вертикальной оси, а при уменьшении k расширяется.

4. Симметрия: График функции симметричен относительно начала координат. Это означает, что если точка (x, y) лежит на графике, то точка (-x, -y) также будет лежать на нем.

5. Убывающая функция: Функция убывает с ростом x, и при x, стремящемся к бесконечности, y стремится к нулю. Это видно из асимптот и симметрии графика.

6. Нули функции: График функции имеет нули при x ≠ 0 и y = 0. Например, если k > 0, то у = 0 при x = k, и если k < 0, то у = 0 при x = -k.

7. Ограничения: Функция y = k/x не имеет ограничений на значения y и может принимать как положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от знака k и x.

Давайте построим график для разных значений k, чтобы визуализировать эти свойства:

• Если k > 0, то график будет находиться в первом и третьем квадрантах, и его пик будет ближе к вертикальной оси.
• Если k < 0, то график будет во втором и четвёртом квадрантах, и его пик также будет ближе к вертикальной оси.

Местоположение пика и форма графика будут зависеть от конкретного значения k.