Question

Два секретаря должны напечатать одинаковое число страниц. Второй приступил к работе на 3 часа позднее, но закончил работу одновременно с первым. Сколько страниц напечатали секретари вместе, если первый печатал в час 3 страницы, а второй 6?

Answer 1

 х часов работал 1 секретарь
при производительности 3 стр в час он напечатал за х часов 3х страниц
х-3 часов работал второй секретарь
при производительности 6 стр в час он напечатал за х-3 часов 6(х-3) страниц
т к они должны были напечатать одинаковое число страниц, составляем равенство 3х = 6(х-3)
3х = 6х-18
3х-6х = -18
-3х = -18
х = 6 часов работал 1 секретарь
1 секретарь напечатал 3*6 = 18 страниц
2 секретарь напечатал тоже 18 страниц
вместе они напечатали 36 страниц

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество страниц, которое должны напечатать оба секретаря, равно $x$.

Первый секретарь напечатал $x$ страниц за $t$ часов.

Второй секретарь напечатал $x$ страниц за $t - 3$ часов.

Учитывая, что первый секретарь печатал $3$ страницы в час, он напечатал $3t$ страниц.

Второй секретарь, который печатал $6$ страниц в час, напечатал $6(t - 3)$ страниц.

Поскольку оба секретаря закончили одновременно, у них было напечатано одинаковое количество страниц, поэтому:

$3t = 6(t - 3).$

Распишем и решим уравнение:

$3t = 6t - 18,$

$3t - 6t = -18,$

$-3t = -18,$

$t = 6.$

Таким образом, оба секретаря работали в течение 6 часов.

Чтобы найти общее количество страниц, которое они напечатали вместе, мы можем использовать любого секретаря, так как оба напечатали одинаковое количество страниц:

$3t = 3 * 6 = 18\text{ страниц.}$

Таким образом, оба секретаря вместе напечатали 18 страниц.