Question

Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Плот движется по течению реки, поэтому его скорость относительно неподвижной воды равна разности его скорости внутри воды и скорости течения реки:

Скорость плота относительно воды = Скорость плота - Скорость течения = V_п - V_т

Пусть V_п - скорость плота относительно воды, V_т - скорость течения (2 км/ч).

Скорость плота относительно воды = V_п - 2 км/ч

Плот двигался 2 часа и прошел 22 км, поэтому:

$22 \text{ км} = (V_п - 2 \text{ км/ч}) \times 2 \text{ ч}$

Решим это уравнение относительно V_п:

$V_п - 2 \text{ км/ч} = \frac{22 \text{ км}}{2 \text{ ч}}$

$V_п - 2 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч}$

Теперь найдем скорость яхты в неподвижной воде. Яхта движется против течения реки, поэтому её скорость относительно воды равна сумме её скорости и скорости течения реки:

Скорость яхты относительно воды = Скорость яхты + Скорость течения = V_я + V_т

Пусть V_я - скорость яхты относительно воды.

Яхта двигалась 2 часа, чтобы догнать плот, и еще 2 часа, чтобы вернуться обратно, всего 4 часа. За это время она прошла 80 км (расстояние между A и B):

$80 \text{ км} = (V_я + 2 \text{ км/ч}) \times 4 \text{ ч}$

Решим это уравнение относительно V_я:

$V_я + 2 \text{ км/ч} = \frac{80 \text{ км}}{4 \text{ ч}}$

$V_я + 2 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

Теперь мы можем найти скорость яхты в неподвижной воде:

$V_я = 20 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость яхты в неподвижной воде равна 18 км/ч.