Question

Расстояние между пристанями A и B равно 80 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

x-скорость яхты

 

24/3-2=80/(x+3)+80/(x-3)

6(x²-9)=80x+240+80x-240

6x²-54=160x

6x²-160x-54=0

x1= -0.33 (неподходит)

x2=27

Ответ: 27 км/ч

Answer 2

Пусть скорость яхты в неподвижной воде равна V км/ч.

За 2 часа плот прошел 24 км, следовательно его скорость относительно неподвижной воды равна 24/2 = 12 км/ч.

Так как скорость течения реки равна 3 км/ч, то скорость плота относительно берега будет равна 12 + 3 = 15 км/ч.

Яхта отправилась через 2 часа после плота и вернулась обратно за то же время, следовательно, она провела на реке 2 + 2 = 4 часа.

За это время яхта преодолела расстояние от пункта B до пункта A, которое равно 80 - 24 = 56 км.

Следовательно, скорость яхты относительно берега равна 56/4 = 14 км/ч.

Учитывая, что скорость течения реки равна 3 км/ч, скорость яхты в неподвижной воде будет равна 14 - 3 = 11 км/ч.

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 11 км/ч.