Question

Расстояние между пристанями A и B равно 143 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B,тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 30 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

24 км/ч

Объяснение:

Скорость плота равна скорости течения реки, равна 2 км/ч

Время за которое плот преодолел 30 км=30:2=15 ч

Составим уравнение

$\frac{143}{x+2} +\frac{143}{x-2} =15-3$

$\frac{143}{x+2}+\frac{143}{x-2} =12$

$\frac{143}{x+2} +\frac{143}{x-2} -12=0$

$\frac{143x-286+143x+286-12x^2+48}{x^2-4}=0$

$-12x^2+286x+48=0\\D=81796-4*(-12)(48)=81796+2304=84100=290^2$

$x_1=\frac{-286+290}{-24} =-\frac{4}{24} =-\frac{1}{6}$

$x_2=\frac{-286-290}{-24} =\frac{-576}{-24} =24$

x1 не является решением уравнения

Проверка:

$\frac{143}{24+2} +\frac{143}{24-2} =\frac{143}{26} +\frac{143}{22}= \frac{3146}{572} +\frac{3718}{572} =\frac{6864}{572} =12$

12=12

Answer 2

Ответ: 24 км/ч

Объяснение:

Answer 3

Пусть $V_y$ - скорость яхты в неподвижной воде (в км/ч), $V_c$ - скорость течения реки (в км/ч).

Сначала давайте рассмотрим движение плота. Поскольку он движется вниз по течению, его скорость относительно берега будет равна разности его скорости и скорости течения:

$V_{плота} = V_{плота/берега} = V_{плота/воды} - V_{течения} = V_y - V_c$.

Плот двигался 3 часа, и за это время прошел 30 км. Из этой информации мы можем записать уравнение:

$V_{плота} \cdot t = S$,

где $t = 3$ часа - время движения плота, $S = 30$ км - расстояние, которое плот прошел.

Подставляя значение $V_{плота} = V_y - V_c$ и $t = 3$ часа, получаем:

$(V_y - V_c) \cdot 3 = 30$.

Теперь давайте рассмотрим движение яхты. Она отправилась из пункта B в пункт A, затем вернулась из A в B. Время движения яхты туда и обратно составляет $2t$, то есть 6 часов. За это время яхта прошла расстояние между пристанями, которое равно 143 км:

$V_{яхты} \cdot 6 = 143$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V_{яхты}$:

$V_{яхты} = \frac{143}{6}$.

Однако в этом выражении скорость яхты учитывает и влияние течения. Нам нужно выразить ее только через скорость яхты в неподвижной воде. Мы знаем, что скорость яхты в неподвижной воде ($V_y$) и скорость течения ($V_c$) связаны следующим образом:

$V_{яхты} = V_y + V_c$.

Подставляем значение $V_{яхты} = \frac{143}{6}$:

$\frac{143}{6} = V_y + 2$.

Теперь можно выразить $V_y$:

$V_y = \frac{143}{6} - 2$.

Вычисляем значение $V_y$:

$V_y = \frac{143 - 12}{6} = \frac{131}{6} \approx 21.83$.

Итак, скорость яхты в неподвижной воде составляет около $21.83$ км/ч.