Question

СРОЧНО! МНОГО БАЛЛОВ! Найдите такую квадратичную функцию у=ах^2y+bx+c, чтобы её график пересекал ось абцисс в точке (-2;0) и (4;0), а ось ординат в точке (0;24)

Answer 1

Ответ
□●○•°•○•°•○○••°○●○•°○○●○○••°○●●○°°

Answer 2

Для нахождения квадратичной функции, удовлетворяющей данным условиям, мы можем воспользоваться информацией о точках пересечения графика функции с осями координат.

1. Ось абсцисс пересекается в точках (-2, 0) и (4, 0). Это означает, что у нас есть корни функции, которые можно записать в виде уравнения: $a(-2)^2 + b(-2) + c = 0$ и $a(4)^2 + b(4) + c = 0$.

2. Ось ординат пересекается в точке (0, 24), что означает, что значение функции в точке x = 0 равно 24: $a(0)^2 + b(0) + c = 24$.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала рассмотрим уравнение для оси абсцисс: $a(-2)^2 + b(-2) + c = 0$ $4a - 2b + c = 0$ (Уравнение 1)

$a(4)^2 + b(4) + c = 0$ $16a + 4b + c = 0$ (Уравнение 2)

Теперь рассмотрим уравнение для оси ординат: $a(0)^2 + b(0) + c = 24$ $c = 24$ (Уравнение 3)

Теперь мы знаем, что c = 24. Подставим это значение обратно в Уравнение 1 и Уравнение 2:

$4a - 2b + 24 = 0$ (Уравнение 1)

$16a + 4b + 24 = 0$ (Уравнение 2)

Теперь выразим b из Уравнения 1: $4a - 2b + 24 = 0$ $-2b = -4a - 24$ $b = 2a + 12$ (Уравнение 4)

Теперь подставим Уравнение 4 в Уравнение 2: $16a + 4(2a + 12) + 24 = 0$ $16a + 8a + 48 + 24 = 0$ $24a + 72 = 0$

Теперь выразим a: $24a + 72 = 0$ $24a = -72$ $a = -3$

Теперь у нас есть значения a, b и c: a = -3, b = 2a + 12 = 2(-3) + 12 = 6, c = 24.

Таким образом, квадратичная функция, удовлетворяющая заданным условиям, имеет вид: $y = -3x^2 + 6x + 24$.