Question

Совокупность неравенств. a)3x-1>0 б)3x-10<5 2x+7>0 x2>100

Answer 1

А) x>1/3
x< - 2/7
б) x<5
x>50

Answer 2

Чтобы решить эти неравенства, давайте решим их по порядку:

a) $3x - 1 > 0$

Добавим 1 к обеим сторонам:

$3x > 1$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$x > \frac{1}{3}$

b) $3x - 10 < 5$

Добавим 10 к обеим сторонам:

$3x < 15$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$x < 5$

$2x + 7 > 0$

Вычтем 7 из обеих сторон:

$2x > -7$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x > -\frac{7}{2}$

$x^2 > 100$

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, при этом помним, что мы должны учитывать и отрицательные значения:

$x < -10$ или $x > 10$

Итак, мы получаем следующие решения:

a) $x > \frac{1}{3}$

b) $x < 5$

$x > -\frac{7}{2}$

$x < -10$ или $x > 10$