Question

Найти сумму всех натуральных чисел кратных 6 и не превосходящих 150. Аn=6×n

Answer 1

A1 = 6
an =150
n = 150/6 = 25
а25 = 150
Сумма:
S = (a1 + an) * n / 2 = (6 + 150) * 25 / 2 = 1950
...........................................

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных чисел, которые кратны 6 и не превосходят 150, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии. В данном случае, каждый элемент последовательности An равен 6n. Мы хотим найти сумму этих элементов, где n меняется от 1 до какого-то n_max, так что An не превосходит 150.

Для начала, найдем максимальное значение n_max:

6n_max ≤ 150

Решим это неравенство:

n_max ≤ 150 / 6 n_max ≤ 25

Таким образом, наибольшее n, при котором 6n не превосходит 150, равно 25.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an)

Где: S - сумма всех элементов последовательности n - количество элементов в последовательности a1 - первый элемент последовательности an - последний элемент последовательности

В данном случае: n = n_max = 25 a1 = 6 * 1 = 6 an = 6 * 25 = 150

Теперь подставим значения в формулу:

S = (25/2) * (6 + 150) S = (25/2) * 156 S = 25 * 78 S = 1950

Итак, сумма всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150, равна 1950.