Question

Помогите пожалуйста. Вычислите дискриминант квадратного уравнения укажите число корней: 1)х(в квадрате)-5x-8=0; 2)-x(в квадрате)+6х-11=0 3)х(в квадрате)-14х+49=0 4)3х(в квадрате)-х-2=0 5)-0,5х(в квадрате)+6х-3=0 6)0,64х(в квадрате)+1,6х+1=0

Answer 1

1) D=25+32=57; D>0 => 2 корня
2) D=36-44= -8; D<0 => корней нет
3) D=196-196= -6; D<0 => корней нет
4) D=1+24=25; D>0 => 2 корня
5) D=36-6=30; D>0 => 2 корня
6) D=2,56-2,56=0; D=0 => 1 корень

Answer 2

Для вычисления дискриминанта квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, вам нужно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

После вычисления дискриминанта D, можно определить количество корней:

1. x^2 - 5x - 8 = 0 a = 1, b = -5, c = -8

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-8) = 25 + 32 = 57

Дискриминант D равен 57, и так как D > 0, у уравнения есть два корня.

2. -x^2 + 6x - 11 = 0 a = -1, b = 6, c = -11

D = 6^2 - 4 * (-1) * (-11) = 36 - 44 = -8

Дискриминант D равен -8, и так как D < 0, у уравнения нет действительных корней.

3. x^2 - 14x + 49 = 0 a = 1, b = -14, c = 49

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0

Дискриминант D равен 0, и у уравнения есть один корень.

4. 3x^2 - x - 2 = 0 a = 3, b = -1, c = -2

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25

Дискриминант D равен 25, и так как D > 0, у уравнения есть два корня.

5. -0.5x^2 + 6x - 3 = 0 a = -0.5, b = 6, c = -3

D = 6^2 - 4 * (-0.5) * (-3) = 36 - 6 = 30

Дискриминант D равен 30, и так как D > 0, у уравнения есть два корня.

6. 0.64x^2 + 1.6x + 1 = 0 a = 0.64, b = 1.6, c = 1

D = (1.6)^2 - 4 * 0.64 * 1 = 2.56 - 2.56 = 0

Дискриминант D равен 0, и у уравнения есть один корень.

Теперь вы знаете значения дискриминанта для каждого уравнения и количество корней, которые они имеют.