Question

(х+2)(х+3)>0, пожалуйста, объясните подробно, по пунктам как решить

Answer 1

1) найти нули каждой скобки,решив уравнения х+2=0 и х+3=0, получим х=-2 и х= -3 2) на числовой прямой нанести эти числа -----------°---------°---------- -3. -2 3) определить знак на каждом промежутке и расставить + и - - ----------°-3------° -2------------- +. - + 4) застраховать под +, т.к. неравенства > 0 и записать ответ Ответ: (- ; -3) и (-2;+. ) у меня нет значка бесконечность

Answer 2

Для решения неравенства (х+2)(х+3) > 0, вам потребуется использовать метод интервалов и выяснить, в каких интервалах это неравенство выполняется. Вот как это сделать по шагам:

1. Начнем с того, что данное неравенство означает, что произведение двух множителей (х+2) и (х+3) больше нуля. Это означает, что или оба множителя положительны, или оба множителя отрицательны.

2. Рассмотрим случай, когда оба множителя положительны: a. (х+2) > 0 b. (х+3) > 0

3. Решим каждое из этих неравенств по отдельности.

   a. (х+2) > 0 Для этого нам нужно выразить x: х > -2

   b. (х+3) > 0 Также выразим x: х > -3

4. Теперь объединим интервалы, в которых оба множителя положительны: Из (a) мы знаем, что х > -2. Из (b) мы знаем, что х > -3.

   Объединение этих интервалов даст нам: х > -2 (поскольку -2 является более ограничительным условием)

5. Теперь рассмотрим случай, когда оба множителя отрицательны: a. (х+2) < 0 b. (х+3) < 0

6. Решим каждое из этих неравенств по отдельности.

   a. (х+2) < 0 Для этого нам нужно выразить x: х < -2

   b. (х+3) < 0 Также выразим x: х < -3

7. Теперь объединим интервалы, в которых оба множителя отрицательны: Из (a) мы знаем, что х < -2. Из (b) мы знаем, что х < -3.

   Объединение этих интервалов даст нам: х < -3 (поскольку -3 является более ограничительным условием)

8. Теперь у нас есть два интервала: -2 < х и х < -3.

9. Для того чтобы найти интервалы, в которых (х+2)(х+3) > 0, объединим интервалы из шагов 4 и 7: -3 < х < -2

Таким образом, интервал, в котором выполняется неравенство (х+2)(х+3) > 0, это -3 < х < -2.