Question

При сложениии двух трехзначных чисел ученик допустил следующую ошибку цифру 8 в разделе десятков первого числа поменял на цифру 3 стоящей в разделе единиц второго поменяв на 8 в сумме получил 713 Найдите значение суммы

Answer 1

Ответ:

С Я ЗНАЮ БЫСТРЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть первое трехзначное число - это ABC, где A - сотни, B - десятки и C - единицы. Второе трехзначное число можно обозначить как XYZ, где X - сотни, Y - десятки и Z - единицы.

Согласно условию задачи, ученик сделал следующие ошибки:

1. Заменил цифру 8 на цифру 3 в разряде десятков первого числа. Это означает, что изначально в числе ABC десятки были равны 8, и теперь они равны 3.
2. Заменил цифру в разряде единиц второго числа с 3 на 8. То есть, изначально в числе XYZ единицы были равны 3, а теперь они равны 8.

Сумма этих двух чисел до ошибок: 100A + 10B + C и 100X + 10Y + 3 (поскольку C заменена на 3).

После исправления ошибок сумма стала равной 713. Таким образом, у нас есть уравнение:

(100A + 10B + 3) + (100X + 10Y + 8) = 713

Теперь мы можем начать решать это уравнение. Сначала объединим подобные члены:

100A + 10B + 3 + 100X + 10Y + 8 = 713

Уберем лишние символы:

100A + 10B + 100X + 10Y + 11 = 713

Теперь выразим общие сотни и десятки:

100(A + X) + 10(B + Y) + 11 = 713

100(A + X) + 10(B + Y) = 713 - 11 100(A + X) + 10(B + Y) = 702

Теперь, чтобы получить значение A + X и B + Y, давайте поделим обе стороны на 10:

10(A + X) + (B + Y) = 70

Теперь, чтобы левая сторона равнялась 70, A + X должно равняться 7, и B + Y должно равняться 0. Таким образом, A + X = 7 и B + Y = 0.

Теперь мы знаем, что A + X = 7. Так как числа ABC и XYZ являются трехзначными, A и X не могут быть равны 0. Поэтому A = 1 и X = 6 (или наоборот).

Также мы знаем, что B + Y = 0. Это означает, что B = 3 и Y = -3 (или наоборот). Однако, так как Y - десятки, и он не может быть отрицательным, то Y = 7.

Таким образом, у нас есть: A = 1, B = 3, C = 3 X = 6, Y = 7, Z = 8

Теперь мы можем найти значения чисел ABC и XYZ до ошибок: ABC = 133 XYZ = 678

Их сумма до ошибок равна: 133 + 678 = 811

Теперь давайте проверим ошибки. Ученик поменял 8 на 3 и 3 на 8:

ABC = 138 XYZ = 673

Их сумма после ошибок равна: 138 + 673 = 811

Поэтому сумма чисел осталась неизменной и равна 811.