Question

Решить систему уравнений X+2y=1 3x-y=17

Answer 1

X+2y=1
3x-y=17

X=1-2y
3x-y=17

3*(1-2y)-y=17
3-6y-y=17
3-7y=17
-7y=14
y=-2
X=1-2y=1-2*(-2)=1+4=5
Ответ х=-2, у=5.

Answer 2

Умножить второе уравнение на 2:
6х-2у=34.
Сложить первое уравнение и второе:
х+2у+6х-2у=1+34
7х=35
х=5

х+2у=1 => у=(1-х)/2
у=(1-5)/2=-4/2=-2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания уравнений или матричный метод. Я воспользуюсь методом подстановки.

У вас есть следующая система уравнений:

1. X + 2y = 1
2. 3x - y = 17

Давайте начнем с уравнения (1):

X + 2y = 1

Выразим X отсюда:

X = 1 - 2y

Теперь подставим это выражение для X в уравнение (2):

3x - y = 17

3(1 - 2y) - y = 17

Распределите 3 по обоим частям:

3 - 6y - y = 17

Теперь объедините похожие члены:

-7y = 17 - 3

-7y = 14

Чтобы избавиться от коэффициента -7 перед y, поделим обе стороны на -7:

y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти X, используя уравнение (1):

X = 1 - 2y X = 1 - 2(-2) X = 1 + 4 X = 5

Итак, решение системы уравнений:

X = 5 y = -2

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 5 + 2(-2) = 1 (верно)
2. 3(5) - (-2) = 17 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность решения.