Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Сформулювати алгоритми побудови графіків функцій методом перетворения для випадків: f(x)→f(x) + b; f(x)→f(x+a); f(x)→kf(x); f(x)→ -f(x).

Answer 1

Ответ:

Алгоритми побудови графіків функцій методом перетворення для випадків, які ви згадали, виглядають наступним чином:

1. f(x) → f(x) + b:

  - Почніть з графіка вихідної функції f(x).

  - Додайте константу b до значення функції f(x) для кожної точки.

  - Отримані нові значення функції f(x) показують зсув графіка вгору або вниз на величину b.

2. f(x) → f(x + a):

  - Почніть з графіка вихідної функції f(x).

  - Додайте константу a до змінної x у вихідній функції для кожної точки.

  - Отримані нові значення функції f(x) показують зсув графіка вправо або вліво на величину a.

3. f(x) → kf(x):

  - Почніть з графіка вихідної функції f(x).

  - Помножте значення функції f(x) на константу k для кожної точки.

  - Отримані нові значення функції f(x) показують розтягнення або стиснення графіка вздовж осі y відповідно до значення k.

4. f(x) → -f(x):

  - Почніть з графіка вихідної функції f(x).

  - Змініть знак значення функції f(x) для кожної точки.

  - Отримані нові значення функції f(x) показують симетрію графіка відносно осі x.

Answer 2

Для побудови графіків функцій методом перетворення для заданих випадків, ви можете використовувати наступні алгоритми:

1. Перетворення функції f(x) → f(x) + b:

   • Візьміть початковий графік функції f(x).
   • Додайте константу b до значень функції для кожного x.
   • Отримані значення будуть новими значеннями функції.
   • Намалюйте графік отриманої функції.

2. Перетворення функції f(x) → f(x + a):

   • Візьміть початковий графік функції f(x).
   • Додайте константу a до значень аргументу x для кожного x.
   • Отримані нові значення x будуть новими аргументами функції.
   • Побудуйте графік отриманої функції.

3. Перетворення функції f(x) → k * f(x):

   • Візьміть початковий графік функції f(x).
   • Помножте значення функції на константу k для кожного x.
   • Отримані значення будуть новими значеннями функції.
   • Побудуйте графік отриманої функції.

4. Перетворення функції f(x) → -f(x):

   • Візьміть початковий графік функції f(x).
   • Змініть знак значень функції для кожного x (зробіть їх від'ємними).
   • Отримані значення будуть новими значеннями функції.
   • Побудуйте графік отриманої функції.

Ці алгоритми допоможуть вам побудувати графіки функцій після зазначених перетворень. У кожному випадку, зазначені кроки дозволяють отримати новий графік функції на основі початкового графіку та заданих перетворень.