Question

Найдите производную функции f(х)=(√2*x+7)

Answer 1

$f(x)= \sqrt{2} x+7$
$f'(x) = \sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (√(2x + 7)), вам потребуется использовать правило дифференцирования сложной функции (цепного правила). Сначала найдем производную внутренней функции, а затем применим цепное правило:

1. Найдем производную внутренней функции g(x) = 2x + 7. Для этого просто найдем производную этой линейной функции:

   g'(x) = 2

2. Теперь применим цепное правило, чтобы найти производную внешней функции f(x):

   f'(x) = (d/dx) [√(2x + 7)]

   Согласно цепному правилу, это равно:

   f'(x) = (d/dg) [√g] * (dg/dx)

   Теперь подставим значения:

   f'(x) = (d/dg) [√g] * 2

   f'(x) = (1/2√g) * 2

   f'(x) = √(2x + 7)

Таким образом, производная функции f(x) = √(2x + 7) равна f'(x) = √(2x + 7).