Question

Решить неравенство -x(в квадрате) + 3x - 5 больше 0

Answer 1

Методом интервалов ?

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение -x^2 + 3x - 5 больше нуля.

Для начала, перепишем неравенство в виде уравнения: -x^2 + 3x - 5 > 0

Затем, найдем вершины параболы, заданной уравнением -x^2 + 3x - 5 = 0. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a = -1, b = 3 и c = -5: x = -3/(2*(-1)) = -3/(-2) = 3/2 = 1.5

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке x = 1.5. Далее, мы можем определить, как парабола открывается: вверх или вниз. Поскольку коэффициент a = -1 (отрицательный), парабола открывается вниз.

Таким образом, неравенство -x^2 + 3x - 5 > 0 будет истинно для значений x, которые находятся вне интервала между корнями уравнения -x^2 + 3x - 5 = 0.

Для нахождения корней уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. D = 3^2 - 4*(-1)*(-5) = 9 - 20 = -11

Поскольку дискриминант D < 0, уравнение -x^2 + 3x - 5 = 0 не имеет вещественных корней.

Таким образом, неравенство -x^2 + 3x - 5 > 0 будет истинно для всех значений x.

Ответ: решением неравенства -x^2 + 3x - 5 > 0 является любое значение x.