Question

в арифметической прогрессии a1=-12,d=4. Найдите двадцать второй член и сумму первых двадцати двух членов

Answer 1

А22 = а1 + (n-1) d
а22 = -12 + (22-1) 4
а22 = -12 + 21*4
а22 = -12 + 84
а22 = 72

Сумма:
S22 = ( (а1+а22)*n )/2 
S22 = ( -12+72)*22)/2
S22 = 60*11
S22 = 660

Answer 2

Для решения задачи с арифметической прогрессией, нам дан первый член a1 = -12 и разность d = 4. Мы хотим найти двадцать второй член прогрессии и сумму первых двадцати двух членов.

Нахождение двадцать второго члена: Для нахождения двадцать второго члена арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член, n - порядковый номер члена, d - разность.

Подставляя значения из условия, получаем: a22 = -12 + (22 - 1) * 4.

Вычисляя это выражение, получаем: a22 = -12 + 21 * 4 = -12 + 84 = 72.

Таким образом, двадцать второй член прогрессии равен 72.

Нахождение суммы первых двадцати двух членов: Для нахождения суммы первых двадцати двух членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу: Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член, n - количество членов, d - разность.

Подставляя значения из условия, получаем: S22 = (22/2) * (2 * (-12) + (22 - 1) * 4).

Вычисляя это выражение, получаем: S22 = 11 * (-24 + 21 * 4) = 11 * (-24 + 84) = 11 * 60 = 660.

Таким образом, сумма первых двадцати двух членов прогрессии равна 660.