Question

Найти производную функцию f(x)= x+1/x-3

Answer 1

F(x) = (x+1)/(x+3)
f´(x) = (x+3-x-1)/(x+3)ˇ2=2/(x+3)ˇ2

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \frac{x + 1}{x - 3}$, используем правило дифференцирования частного:

$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

Здесь $u = x + 1$ и $v = x - 3$. Найдем производные $u'$ и $v'$:

$u' = 1$ (производная $x + 1$ по $x$ равна 1).

$v' = 1$ (производная $x - 3$ по $x$ равна 1).

Теперь применим формулу:

$f'(x) = \frac{(1)(x - 3) - (x + 1)(1)}{(x - 3)^2}$

$f'(x) = \frac{x - 3 - x - 1}{(x - 3)^2}$

$f'(x) = \frac{-4}{(x - 3)^2}$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{x + 1}{x - 3}$ равна $\frac{-4}{(x - 3)^2}$.