Question

Примените формулы сокращённого умножения для упрощения выражений: а) 25а²-(с-5а)(с+5а) б) (а+2b)(a+2b) - (a-b)²

Answer 1

А)25а²-(с-5а)(с+5а)=25a^2-(c^2-25a^2)=25a^2-c^2+25a^2=-c^2
б)(а+2b)(a+2b) - (a-b)²=a^2+2ab+2ab+4b^2-a^2-2ab+b^2=2ab+5b^2

Answer 2

a) 25a² - (с-5a)(с+5a)

Используя формулу сокращенного умножения (a-b)(a+b) = a² - b², мы можем упростить выражение:

25a² - (с-5a)(с+5a) = 25a² - (c² - 25a²) = 25a² - c² + 25a² = 50a² - c²

б) (а+2b)(a+2b) - (a-b)²

Используя формулу сокращенного умножения (a+b)² = a² + 2ab + b² и (a-b)² = a² - 2ab + b², мы можем упростить выражение:

(а+2b)(a+2b) - (a-b)² = a² + 4ab + 4b² - (a² - 2ab + b²) = a² + 4ab + 4b² - a² + 2ab - b² = 6ab + 3b²