Question

Периметр прямоугольного треугольника приблизительно равен 17 см а длина его гипотенузы 7 см. Вычислите площадь треугольника если его катеты равны.

Answer 1

Р=17см , с=7см,  если катеты равны  ,то (17-7):2= 5см - каждый катет. Площадь по формуле Герона: S=(p-a)×(p-b), где р- полупериметр, a,b- катеты.
р=17:2=8,5 см
S=(8,5-5)×(8,5-5)=12,25 см² или S= 1/2 ab, где a,b- катеты
S=1/2 5×5=12,5 см²

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольного треугольника с известным периметром и длиной гипотенузы, нам сначала нужно найти длины его катетов.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть:

Периметр = А + В + Гипотенуза,

где А и В - длины катетов.

Мы знаем, что периметр равен приблизительно 17 см, и длина гипотенузы равна 7 см. Так как катеты равны, обозначим длину каждого катета как x см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

17 см = x + x + 7 см.

Решим это уравнение для x:

2x + 7 см = 17 см,

2x = 17 см - 7 см,

2x = 10 см,

x = 10 см / 2,

x = 5 см.

Таким образом, длины обоих катетов равны 5 см.

Теперь, когда у нас есть длины катетов, мы можем вычислить площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2,

где катет1 и катет2 - длины катетов.

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 5 см * 5 см,

Площадь = (1/2) * 25 см^2,

Площадь = 12,5 см^2.

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 12,5 квадратных сантиметров.