Question

Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

Answer 1

A(a-2)-8=(a+2)(a-4)
Смотрим левую часть:
a(a-2)-8=a^2-2a-8

Смотрим правую часть:
(a+2)(a-4)=a^2+2a-4a-8=a^2-2a-8

Части равны,тождество верно.

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

Исходное тождество: a(a - 2) - 8 = (a + 2)(a - 4)

Для начала раскроем скобки в обоих частях уравнения:

a(a) - a(2) - 8 = a(a) - a(4) + 2(a) - 8

Теперь упростим обе стороны уравнения:

a^2 - 2a - 8 = a^2 - 4a + 2a - 8

Обратите внимание, что a^2 на обеих сторонах уравнения остаются неизменными, и их можно сократить:

-2a - 8 = -4a + 2a - 8

Теперь у нас есть:

-2a - 8 = -2a - 8

Обратите внимание, что обе стороны уравнения идентичны. Это означает, что исходное тождество a(a - 2) - 8 = (a + 2)(a - 4) верно для всех значений переменной a.