Question

Найдите координаты вершины параболы Объясните, пожалуйста как находите. Формулы тоже пишите без чисел и, вставляя их уже в данном случае.а)у=-х^2+х-1б)у=5х^2-10х+4

Answer 1

Y=-x²+x-1       x0=-b/2a     y0=b²/a²-b/2a-1    x0=-1/2  y0=1/4+1/2-1= -1/4

y=5x²-10x+4    x0=10/10=1     y0=5-10+4 = -1

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы, мы используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Для параболы у = -x^2 + x - 1: a = -1, b = 1. Таким образом, координата x-координаты вершины будет равна x = -1 / (2*(-1)) = 1/2. Подставим эту координату в уравнение, чтобы найти y-координату: y = -(1/2)^2 + (1/2) - 1 = -1/4 + 1/2 - 1 = -3/4. Таким образом, координаты вершины параболы у = -x^2 + x - 1 равны (1/2, -3/4).

Для параболы у = 5x^2 - 10x + 4: a = 5, b = -10. Координата x-координаты вершины будет равна x = -(-10) / (2*5) = 10/10 = 1. Подставим эту координату в уравнение, чтобы найти y-координату: y = 5(1)^2 - 10(1) + 4 = 5 - 10 + 4 = -1. Таким образом, координаты вершины параболы у = 5x^2 - 10x + 4 равны (1, -1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.