Question

Пожалуйста,хотя бы одну!) 1) Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 . 2) Решите систему уравнений : х + 8у = - 6; 5х - 2у = 12. 3) а) Постройте график функции у = - 2х - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20). 4) Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 . 5) Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Answer 1

1) (у – 4) (у + 2) – (у – 2)^2=y^2-2y-8-y^2+4y-4=2y-12;
2)х + 8у = - 6; x=-6-8y; Подставляем во 2 выражение вместо x: 5(-6-8y)- 2у = 12; -30-40y-2y=12; -42y=42; y=-1; Подставляем y в любое выражение, я выбрала 1: х + 8*(-1) = - 6; x=-6+8; x=2; Ответ:(2;-1).
3) На рисунке будет.
4) а) 2х2у + 4ху^2=4xy(1+y);
    б) 100а – а^3=a(100-a^2)=a(10-a)(10+a);
5)Пусть x - сколько изготовила 1 бригада, тогда x+2 - вторая бригада, а 3-ая же - (x+2)-15.Составим уравнение:
x+(x+2)+((x+2)-15)=100; 3x-11=100; 3x=111; x=37 - 1-ая бригада.
x+2=37+2=39 - 2-ая бригада; x+2-15=37-13=24 - 3-ая бригада. Ответ: 37; 39; 24.

Answer 2

2) Из первого уравнения ясно, что: x = -6-8y. Подставляем во второе: 5(-6-8y)-2y = 12 Раскрываем скобки: -30-40у-2у = 12 Из этого у = -1. При у = -1 х = -6-8(-1) = -6+8 = 2

Answer 3

1) Упростите выражение: (у - 4) + (у + 2) - (у - 2)² + 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и выполнения всех операций:

(у - 4) + (у + 2) - (у - 2)² + 2 у - 4 + у + 2 - (у² - 4у + 4) + 2 у + у - 4 + 2 - у² + 4у - 4 + 2 2у - 4 + 2 - у² + 4у - 4 + 2

Теперь объединим подобные члены:

2у + 4у - у² - 4 + 2 + 2 - 4 6у - у² - 4

Итак, упрощенное выражение равно 6у - у² - 4.

2) Решите систему уравнений: х + 8у = -6 5х - 2у = 12

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод уравнений с двумя переменными. Давайте начнем с умножения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от переменной x:

2(х + 8у) = 2(-6) 2х + 16у = -12

Теперь у нас есть два уравнения:

2х + 16у = -12 5х - 2у = 12

Теперь сложим оба уравнения:

(2х + 16у) + (5х - 2у) = (-12) + 12

2х + 16у + 5х - 2у = 0

Упростим это уравнение:

7х + 14у = 0

Теперь можно выразить x из этого уравнения:

7х = -14у х = (-14у)/7 х = -2у

Теперь мы знаем, что х = -2у. Мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

х + 8у = -6 (-2у) + 8у = -6

6у = -6

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение у:

у = (-6) / 6 у = -1

Теперь у нас есть значения x и у:

x = -2у = -2(-1) = 2 у = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 у = -1

3) а) Постройте график функции у = -2х - 2.

График функции y = -2x - 2 - это линия с негативным наклоном (-2) и смещением вниз на 2 единицы. График будет выглядеть как прямая линия, идущая вниз под углом к оси x. Её наклон будет -2, что означает, что каждое увеличение x на 1 приведет к уменьшению y на 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; -20).

Для проверки, проходит ли график функции через точку А(10; -20), подставим значения x и y в уравнение функции:

y = -2x - 2 -20 = -2(10) - 2 -20 = -20 - 2 -20 = -22

Уравнение не выполняется, поэтому график функции не проходит через точку А(10; -20).

4) Разложите на множители: а) 2х^2у + 4ху^2 б) 100а - а^3

а) Разложение на множители для 2х^2у + 4ху^2:

2х^2у + 4ху^2 = 2ху(х + 2у)

б) Разложение на множители для 100а - а^3:

100а - а^3 = а(100 - а^2)

5) Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть x - количество деталей, изготовленных первой бригадой. Тогда вторая бригада изготовила x + 5 деталей. И третья бригада изготовила x - 15 деталей.

Сумма деталей, изготовленных всеми бригадами, равна 100:

x + (x + 5) + (x - 15) = 100

Теперь решим уравнение:

3x - 10 = 100

3x = 100 + 10 3x = 110

x = 110 / 3 x = 36 2/3

Так как количество деталей должно быть целым числом, мы округлим x до ближайшего целого числа:

x ≈ 37

Итак, первая бригада изготовила около 37 деталей, вторая бригада - 37 + 5 = 42 детали, и третья бригада - 37 - 15 = 22 детали.