Question

Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 . Решите систему уравнений : х + 8у = - 6; 5х - 2у = 12. а) Постройте график функции у = - 2х - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20). Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 . Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Answer 1

Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 .




 

Answer 2

Упрощение выражения: (у – 4) + (у + 2) – (у – 2)^2

Для упрощения данного выражения, мы начнем с раскрытия скобок:

(у – 4) + (у + 2) – (у – 2)^2 = у – 4 + у + 2 – (у^2 – 4у + 4)

Затем мы комбинируем подобные члены:

= у + у – у^2 – 4у + 4 – 4 + 2

= - у^2 + 6

Таким образом, упрощенное выражение равно - у^2 + 6.

Решение системы уравнений: х + 8у = -6; 5х - 2у = 12

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 8:

5(х + 8у) = 5(-6) -> 5х + 40у = -30 8(5х - 2у) = 8(12) -> 40х - 16у = 96

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(40х - 16у) - (5х + 40у) = 96 - (-30)

35х - 56у = 126

Мы получили новое уравнение: 35х - 56у = 126.

Теперь решим данное уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно х:

35х - 56у = 126 -> 35х = 56у + 126 -> х = (56у + 126) / 35

Теперь мы можем подставить это значение х в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение у.

Для простоты давайте воспользуемся первым уравнением:

х +