Question

Помогите пожалуйста. найдите углы треугольника ,стороны которого равны 1,корень из 3,2

Answer 1

По теореме Пифагора 2²=1²+(√3)², значит данный треугольник прямоугольный.

Найдём sinA=1/2⇒∠А=30°, ∠В=90-30=60°,  ∠С=90°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника, у которого известны длины сторон, можно воспользоваться законами косинусов или синусов. В данном случае, мы можем воспользоваться законами косинусов.

Пусть треугольник имеет стороны a = 1, b = √3 и c = 2.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где C - угол между сторонами a и b.

Теперь мы можем выразить cos(C):

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab).

Подставляя известные значения:

cos(C) = (1^2 + (√3)^2 - 2^2) / (2 * 1 * √3) = (1 + 3 - 4) / (2√3) = 0 / (2√3) = 0.

Теперь нам нужно найти угол C, и чтобы найти синус угла C, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin^2(C) + cos^2(C) = 1:

sin^2(C) + 0 = 1,

sin^2(C) = 1,

sin(C) = ±1.

Так как угол C находится в треугольнике, sin(C) должен быть положительным. Поэтому sin(C) = 1.

Значит, угол C равен 90 градусов, и треугольник является прямоугольным треугольником.

Теперь мы знаем, что угол C равен 90 градусов. Другие два угла треугольника можно найти, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов, Угол A + Угол B + 90 = 180, Угол A + Угол B = 90.

Поскольку сумма углов в данном случае равна 90 градусам, угол A и угол B должны быть дополняющими, что означает, что сумма их мер угла равна 90 градусам. Таким образом, угол A и угол B также равны 90 градусам.

Итак, треугольник с данными сторонами имеет углы A, B и C, каждый из которых равен 90 градусам, что делает его прямоугольным треугольником.