Question

Упростить выражения: 4х(х-2)-(x-4)^2 4у(у+3)-(у+4)^2

Answer 1

4у^2+12y-y^2+8y+16=3y^2+20y+24

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. $4x(x-2) - (x-4)^2$:

   Раскроем квадратный бином:

   $4x(x-2) - (x-4)(x-4)$

   Умножим $4x$ на каждый член внутри скобок:

   $4x^2 - 8x - (x^2 - 8x + 16)$

   Раскроем скобки:

   $4x^2 - 8x - x^2 + 8x - 16$

   Сгруппируем подобные члены:

   $3x^2 - 16$

2. $4y(y+3) - (y+4)^2$:

   Раскроем квадратный бином:

   $4y(y+3) - (y+4)(y+4)$

   Умножим $4y$ на каждый член внутри скобок:

   $4y^2 + 12y - (y^2 + 8y + 16)$

   Раскроем скобки:

   $4y^2 + 12y - y^2 - 8y - 16$

   Сгруппируем подобные члены:

   $3y^2 + 4y - 16$

Таким образом, упрощенные выражения:

1. $4x(x-2) - (x-4)^2 = 3x^2 - 16$

2. $4y(y+3) - (y+4)^2 = 3y^2 + 4y - 16$