Question

на заводе в трёх цехах изготовили 6000 деталей. во втором цехе изготовили вдвое больше деталей чем в первом а в третьем на500 меньше чем во втором. сколько деталей изготовили в каждом цехе? решите задачу с помощью уравнения

Answer 1

Пусть х деталей изготовили в первом цехе,
тогда 2х деталей изготовили во втором цехе,
а 2х-500 деталей изготовили в третьем цехе
х+2х+2х-500 деталей изготовили в трёх цехах вместе ИЛИ по условию задачи в трёх цехах изготовили 6000 деталей

Составим уравнение:

х+2х+2х-500=6000
5х-500=6000
5х=6000+500
5х=6500
х=6500÷5
х=1300

1300 деталей изготовили в первом цехе

1) 1300×2=2600 (шт) деталей изготовили во 2 цехе
2) 2600+500=3100 (шт) деталей изготовили в 3 цехе

Ответ: 1300 шт; 2600 шт; 3100 шт

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно составить уравнение с одним неизвестным. Пусть x - это количество деталей, изготовленных в первом цехе. Тогда во втором цехе изготовили 2x деталей, а в третьем - 2x - 500. Сумма деталей во всех цехах равна 6000, поэтому можно записать уравнение:

x + 2x + 2x - 500 = 6000

Для решения уравнения, нужно сначала собрать подобные слагаемые и перенести все числа в правую часть:

5x - 500 = 6000

5x = 6000 + 500

5x = 6500

Затем нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 5:

x = 6500 / 5

x = 1300

Теперь мы нашли значение x, то есть количество деталей в первом цехе. Для нахождения количества деталей во втором и третьем цехах, нужно подставить x в выражения 2x и 2x - 500 соответственно:

2x = 2 * 1300 = 2600

2x - 500 = 2 * 1300 - 500 = 2100

Итак, в первом цехе изготовили 1300 деталей, во втором - 2600, а в третьем - 2100. Проверим, что сумма деталей равна 6000:

1300 + 2600 + 2100 = 6000

6000 = 6000

Уравнение верно, значит, мы решили задачу правильно.