Question

Сколькими способами можно рассадить 9 человек в ряд так чтобы 2 определенных человека всегда сидели рядом а остальные как хотят

Answer 1

14 способов рассадки 

Answer 2

Для этой задачи, когда два определенных человека должны всегда сидеть рядом, можно рассматривать их как одну "суперпару" и решать задачу, как если бы это был один "человек". Таким образом, у нас есть 8 объектов (1 "суперпара" и еще 7 человек) для размещения в ряде.

Количество способов разместить 8 объектов в ряде можно вычислить как 8!. Однако, внутри "суперпары" два человека можно переставить между собой, и это не изменит порядок, поэтому мы делим на 2!. Таким образом, общее количество способов будет:

8! / 2! = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 20,160

Итак, есть 20,160 способов рассадить 9 человек в ряд так, чтобы два определенных человека всегда сидели рядом, а остальные могли сидеть как хотят.