Question

Найдите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-1,5n+3,5

Answer 1

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n \\ S_{11}= \frac{-1.5*1+3.5+(-1.5*11+3.5)}{2}*11= -\frac{121}{2}$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой a_n = -1,5n + 3,5, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Сначала нам нужно найти значения первого и одиннадцатого членов последовательности.

Первый член (a_1): a_1 = -1,5 * 1 + 3,5 = -1,5 + 3,5 = 2

Одиннадцатый член (a_11): a_11 = -1,5 * 11 + 3,5 = -16,5 + 3,5 = -13

Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член, a_n - n-й член прогрессии.

В нашем случае n = 11, a_1 = 2 и a_11 = -13:

S_11 = 11/2 * (2 + (-13)) = 11/2 * (-11) = -121/2 = -60,5

Сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна -60,5.