Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 40%?

Answer 1

P = 4X 
======
P = 4 * ( X + 0.4X) = 4 * 1.4X = 5.6X 
==========================
( 5.6X x 100 ) : 4X = 140 % 
==========================
140 - 100 = 40 ( % )
========================
  Ответ увеличится на 40 % 

Answer 2

Давайте предположим, что исходный квадрат имеет сторону длиной 1 единицу (вы можете использовать любую единицу измерения, например, сантиметры, метры, футы и т. д., но для упрощения расчетов будем использовать 1 единицу).

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, и в этом случае он равен 4 единицам.

Если периметр увеличивается на 40%, то это означает, что новый периметр будет равен 1.4 * 4 = 5.6 единицам.

Теперь нам нужно найти сторону нового квадрата с таким периметром. Поскольку периметр квадрата равен 4 * сторона, то:

4 * новая сторона = 5.6.

Чтобы найти новую сторону, мы делим обе стороны уравнения на 4:

новая сторона = 5.6 / 4 = 1.4 единицы.

Теперь, чтобы найти площадь нового квадрата, мы возводим новую сторону в квадрат:

Площадь нового квадрата = (1.4)^2 = 1.96 единицы.

Таким образом, площадь нового квадрата увеличится на (1.96 - 1) / 1 * 100% = 96%.