Question

Помогите решить задачу с помощью системы двух линейных уравнений  На двух полках находится 110 книг.Если со второй полки переставить половину книг на первую,то на первой окажется в 4 раза больше книг,чем останется на второй.Сколько книг на каждой полке?

Answer 1

X+Y=110
X:y=4

X=4y
4y+y=110

X=4y
5y=110

X=4y
Y=21

X=89
Y=21

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как x и количество книг на второй полке как y. У нас есть два уравнения, описывающих условия задачи:

1. x + y = 110 (Общее количество книг на двух полках равно 110).

2. x - (1/2)y = 4y (Если половину книг со второй полки переставить на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем на второй).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение:

x - (1/2)y = 4y x = 4.5y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

4.5y + y = 110 5.5y = 110

Теперь разделим обе стороны на 5.5, чтобы найти значение y:

y = 110 / 5.5 y = 20

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x + 20 = 110 x = 110 - 20 x = 90

Итак, у нас есть два ответа: на первой полке 90 книг, а на второй полке 20 книг.