Question

Sinа=-0,8 и П<а<3П/2 найти значения:cosa,tga,ctga    

Answer 1

1)Найдём косинус угла. Для этого воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - 0.64 = 0.36

cos α = 0.6 или cos α = -0.6

По условию у нас угол лежит в 3 четверти, где косинус отрицателен. Поэтому

cos α = -0.6

2)Теперь нетрудно найти тангенс и котангенс.

tgα = sin α / cos α = -0.8 / (-0.6) = 4/3

ctg α = 1 / tg α = 1 : 4/3 = 3/4

Answer 2

Для нахождения значений косинуса (cos(a)), тангенса (tan(a)), и котангенса (cot(a)) угла "a" при условии, что синус (sin(a)) равен -0.8 и "a" находится в интервале от П (π) до 3П/2 (1.5π), можно воспользоваться следующими формулами:

1. cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))
2. tan(a) = sin(a) / cos(a)
3. cot(a) = 1 / tan(a)

Сначала найдем косинус (cos(a)):

cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) cos(a) = sqrt(1 - (-0.8)^2) cos(a) = sqrt(1 - 0.64) cos(a) = sqrt(0.36) cos(a) = 0.6

Теперь найдем тангенс (tan(a)):

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (-0.8) / 0.6 tan(a) = -1.3333...

И, наконец, найдем котангенс (cot(a)):

cot(a) = 1 / tan(a) cot(a) = 1 / (-1.3333...) cot(a) ≈ -0.75

Итак, значения для данного угла "a" в заданных условиях:

• cos(a) ≈ 0.6
• tan(a) ≈ -1.3333...
• cot(a) ≈ -0.75