Question

Якщо в чотиризначному числі закреслити цифру сотень 0, то отримаємо число, яке в 10 разів менше, ніж початкове.Знайти всі такі числа.

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо всі можливі варіанти чотиризначних чисел, де закреслюється цифра сотень 0, і результат є 10 разів меншим від початкового числа.

Для цього можемо перебрати всі можливі значення для решти цифр числа.

Отже, варіанти чисел, які задовольняють умову, будуть:

1. 1000 - у цьому випадку число буде 10 разів менше, адже 1000 / 10 = 100.

2. 2000 - аналогічно, число буде 10 разів менше, 2000 / 10 = 200.

Таким чином, всі числа, які задовольняють умову, це 1000 і 2000.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо умову вашого завдання. Ви шукаєте чотиризначні числа, в яких, якщо ви закреслите цифру сотень (це означає, що сотні дорівнюють 0), то отримаєте число, яке в 10 разів менше, ніж початкове.

Позначимо ці числа так: ABCD, де A, B, C і D - це цифри тисяч, сотень, десятків і одиниць відповідно. За умовою, сотні дорівнюють 0, тобто ми маємо ABC0. Згідно з умовою, це число в 10 разів менше, ніж початкове число ABCD. Отже:

ABCD = 10 * ABC0

Тепер ми можемо розглянути всі можливі значення A, B, C і D і перевірити, які з них задовольняють цю рівність. Зауважте, що A не може бути 0, оскільки в чотиризначному числі A визначає розряд тисяч, і воно не може дорівнювати 0.

Отже, ми розглянемо всі можливі значення A, B, C і D, за винятком A = 0:

• Якщо A = 1, то ми маємо 1BC0 = 10 * 10B0, що відповідає 1000 = 1000. Ця рівність справедлива.
• Якщо A = 2, то ми маємо 2BC0 = 10 * 20B0, що відповідає 2000 = 2000. Ця рівність також справедлива.

Зараз ми можемо розглянути всі можливі значення B і перевірити, які з них задовольняють умову:

• Якщо B = 0, то ми маємо 10CD = 10 * 2000, що відповідає 10CD = 20000. Ця рівність справедлива.
• Якщо B = 1, то ми маємо 11CD = 10 * 2010, що відповідає 11CD = 20100. Ця рівність не справедлива.

Таким чином, ми знайшли два числа, які задовольняють умову:

1. 1200
2. 2000

Це всі можливі чотиризначні числа, в яких, якщо ви закреслите цифру сотень 0, отримаєте число, яке в 10 разів менше, ніж початкове.