Question

Знайдіть: tg a, якщо sin α = 4/5 і 90° ≤ а ≤ 180°

Answer 1

Сначала мы находим значение cos α. Мы знаем, что sin²α + cos²α = 1, поэтому cos²α = 1 - sin²α.

Подставляем значение sin α = 4/5 и получаем cos²α = 1 - (4/5)² = 9/25.

Так как 90° ≤ а ≤ 180°, то cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(9/25) = -3/5.

Затем мы находим значение tg α. Мы знаем, что tg α = sin α / cos α.

Подставляем значения sin α = 4/5 и cos α = -3/5 и получаем tg α = (4/5) / (-3/5) = -4/3.

Ответ: tg α = -4/3.

Answer 2

Відповідь:    tgα = - 1 1/3 .

Пояснення:

   sinα = 4/5 ;  90° ≤ α ≤ 180° ;   tgα - ?

    cosα = - √( 1 - sin²α ) = - √( 1 - ( 4/5 )² ) = - √( 1 - 16/25 ) = - √( 9/25 ) =

             = - 3/5 ;   cosα = - 3/5 .

     tgα = sinα/cosα = ( 4/5 ) : (- 3/5 ) = (- 4/5 )* ( 5/3 ) = - 4/3 = - 1 1/3 ;

    tgα = - 1 1/3 .

Answer 3

Для знаходження тангенсу (tg) кута α, вам потрібно використовувати відомі значення синусу (sin) і косинусу (cos) кута α. У вас є значення sin α = 4/5, і вам потрібно знайти tg α.

Ми можемо скористатися тригонометричною ідентичністю, яка пов'язує sin, cos і tg:

tg α = sin α / cos α

Щоб знайти cos α, можемо використовувати теорему Піфагора, так як 90° ≤ α ≤ 180°:

sin α = 4/5 cos² α + sin² α = 1 cos² α + (4/5)² = 1 cos² α + 16/25 = 1 cos² α = 1 - 16/25 cos² α = 25/25 - 16/25 cos² α = 9/25 cos α = √(9/25) cos α = 3/5

Тепер ми маємо значення sin α і cos α, і можемо знайти tg α:

tg α = sin α / cos α tg α = (4/5) / (3/5) tg α = (4/5) * (5/3) tg α = 4/3

Отже, tg α дорівнює 4/3.