Question

N1. Чому дорівнює 1) sin (180 - a) якщо sin a = ¼ 2) cos (180 - a) якщо cos a = 0,1 n2. знати значення виразу 1) sin 0° + 4 sin 180° 2) 5 sin 90° - 7 cos 0°

Answer 1

За означенням sin a=sin (180 - a) = 1/4

Також cos a=-cos (180 - a)  =>  cos (180 - a) = -0.1

Другий пункт вирішується за таблицею кутів

sin 0° + 4 sin 180° = 0 + 4*0 = 0

5 sin 90° - 7 cos 0° = 5*1 - 7*1 = -2

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз по черзі.

N1:

1. sin(180 - a), де sin(a) = 1/4:

Користуючись тригонометричними тотожностями, ми можемо записати:

$\sin(180 - a) = \sin(180) \cdot \cos(a) - \cos(180) \cdot \sin(a)$

$\sin(180) = 0$ (оскільки синус 180 градусів дорівнює 0)

$\cos(180) = -1$ (оскільки косинус 180 градусів дорівнює -1)

Тепер підставимо значення sin(a) = 1/4:

$\sin(180 - a) = 0 \cdot \frac{1}{4} - (-1) \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

2. cos(180 - a), де cos(a) = 0.1:

Аналогічно:

$\cos(180 - a) = \cos(180) \cdot \cos(a) + \sin(180) \cdot \sin(a)$

$\cos(180) = -1$ (оскільки косинус 180 градусів дорівнює -1)

$\sin(180) = 0$ (оскільки синус 180 градусів дорівнює 0)

Тепер підставимо значення cos(a) = 0.1:

$\cos(180 - a) = (-1) \cdot 0.1 + 0 \cdot \sqrt{1 - 0.1^2} = -0.1$

N2:

1. sin(0°) + 4 sin(180°):

$\sin(0°) = 0$ (оскільки синус 0 градусів дорівнює 0)

$\sin(180°) = 0$ (оскільки синус 180 градусів дорівнює 0)

Таким чином, вираз стає:

$0 + 4 \cdot 0 = 0$

2. 5 sin(90°) - 7 cos(0°):

$\sin(90°) = 1$ (оскільки синус 90 градусів дорівнює 1)

$\cos(0°) = 1$ (оскільки косинус 0 градусів дорівнює 1)

Таким чином, вираз стає:

$5 \cdot 1 - 7 \cdot 1 = -2$