Question

Розв'яжіть рівняння х²+у²+х+у+0,5=0

Answer 1

Заметим что

$x^2+x+0.25 = (x+0.5)^2\\y^2+y+0.25 = (y+0.5)^2$

поэтому

$x^2+y^2+x+y+0.5 = (x+0.5)^2+(y+0.5)^2=0$

Сумма двух квадратов равна нулю только если оба числа нулевые, поэтому

$x=-0.5\\y=-0.5$

Answer 2

Відповідь: (-0,5; -0,5)

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Давайте спростимо рівняння х² + у² + х + у + 0,5 = 0, розглядаючи його як квадратне рівняння відносно x та y. Результат буде залежати від того, що ми шукаємо: розв'язки (x, y) або вираз для однієї змінної від іншої.

Якщо ми шукаємо розв'язки (x, y), то можемо використовувати квадратне рівняння. Спробуємо розв'язати його:

x² + y² + x + y + 0,5 = 0

Це квадратне рівняння має два невідомих (x та y), і немає очевидного способу виразити одну змінну відносно іншої без додаткових обмежень або інформації. Таким чином, воно залишається нерозв'язаним, поки не буде надано додаткову інформацію або обмеження.

Якщо вам потрібно виразити одну змінну відносно іншої або виглядати рівняння у іншій формі, то потрібно знати додаткову інформацію або мати додаткові обмеження.