Question

пользуясь свойствами степени с целым показателем, вычислите : (0.4)^-⁹ : (-2/5)^-⁷ Помогите пожалуйста. буду благодарна объяснению ​

Answer 1

Ответ:

вот и отттттттттввввввеееттт

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойства степеней с целыми показателями:

1. Если у вас есть дробь в отрицательной степени, то можно инвертировать дробь (поменять числитель и знаменатель) и сделать степень положительной.

2. Применяем правило (a^m)^n = a^(m*n) для упрощения степеней степеней.

Давайте посчитаем:

(0.4)^-⁹ : (-2/5)^-⁷

Сначала инвертируем второе число и сделаем степени положительными:

(0.4)^-⁹ / ((-2/5)^-⁷)

Теперь упростим степени степеней:

1. (0.4)^-⁹ = 1 / (0.4)^9
2. ((-2/5)^-⁷) = 1 / ((-2/5)^7)

Теперь мы можем выразить числа в знаменателе в виде обычных десятичных дробей:

1. 1 / (0.4)^9 = 1 / (0.4^9)
2. 1 / ((-2/5)^7) = 1 / ((-2/5)^7)

Теперь вычислим числители и знаменатели:

1. 0.4^9 ≈ 0.000262144
2. (-2/5)^7 = (-128/78125)

Теперь подставим эти значения в выражение:

1. 1 / (0.000262144) ≈ 3809523.81 (округлено до двух десятичных знаков)
2. 1 / (-128/78125) = -6093750

Итак, итоговый ответ:

(0.4)^-⁹ / (-2/5)^-⁷ ≈ 3809523.81 / (-6093750) ≈ -0.625 (округлено до трех десятичных знаков).