Question

4) x²+9x-22=0; 2) 3x²-3x+1=0; 8) 3x²+x-2-0. 6) 7x²-11x-6-0; Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4) $-11;\ 2$

2) Pешения нет

8) $-1;\ \frac{2}{3}$

6) $-\frac{3}{7};\ 2$

Объяснение:

4)

$x^{2} + 9 x - 22 =0\\\\ a=1 ,\ \ b=9 ,\ \ c=-22\\\\ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4\cdot1\cdot( - 22) = 81 + 88 = 169\\\\\sqrt{D} =\sqrt{169} = 13\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9-13}{2\cdot1}=\frac{-22 }{2 }=-11\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9+13}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

2)

$3x^{2} - 3x + 1 =0\\\\ a= 3,\ \ b=-3 ,\ \ c=1\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 3)^2 - 4\cdot3\cdot1 = 9 - 12= - 3 < 0$

Pешения нет

8)

$3x^{2} + x - 2 =0\\\\ a=3 ,\ \ b=1 ,\ \ c=-2\\\\ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4\cdot3\cdot( - 2) = 1 + 24 = 25\\\\ \sqrt{D} =\sqrt{25} = 5\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-5}{2\cdot3}=\frac{-6 }{6 }=-1\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+5}{2\cdot3}=\frac{4}{6}= \frac{ 2 }{ 3 }$

6)

$7 \; x^{2} - 11 \; x - 6 =0\\\\ a=7 ,\ \ b=-11 ,\ \ c=-6\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 11)^2 - 4\cdot7\cdot( - 6) = 121 + 168 = 289\\\\\sqrt{D} =\sqrt{289} = 17\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{11-17}{2\cdot7}=\frac{-6 }{14 }=-\frac{3}{7}\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{11+17}{2\cdot7}=\frac{28}{14}=2$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить квадратные уравнения. Давайте начнем с каждого из них по очереди.

1. x² + 9x - 22 = 0: Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. Сначала найдем дискриминант (D), который равен b² - 4ac, где a = 1, b = 9 и c = -22. D = 9² - 4 * 1 * (-22) D = 81 + 88 D = 169

Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу квадратного корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-9 + √169) / (2 * 1) x₁ = (-9 + 13) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-9 - √169) / (2 * 1) x₂ = (-9 - 13) / 2 x₂ = -22 / 2 x₂ = -11

Таким образом, у вас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = -11.

2. 3x² - 3x + 1 = 0: Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. В этом случае a = 3, b = -3 и c = 1.

Сначала найдем дискриминант (D): D = (-3)² - 4 * 3 * 1 D = 9 - 12 D = -3

Так как дискриминант отрицателен, у вас нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

3. 3x² + x - 2 = 0: Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. В этом случае a = 3, b = 1 и c = -2.

Сначала найдем дискриминант (D): D = 1² - 4 * 3 * (-2) D = 1 + 24 D = 25

Теперь найдем два корня уравнения: x₁ = (-1 + √25) / (2 * 3) x₁ = (-1 + 5) / 6 x₁ = 4 / 6 x₁ = 2 / 3

x₂ = (-1 - √25) / (2 * 3) x₂ = (-1 - 5) / 6 x₂ = -6 / 6 x₂ = -1

Таким образом, у вас есть два корня: x₁ = 2/3 и x₂ = -1.

4. 7x² - 11x - 6 = 0: Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением. В этом случае a = 7, b = -11 и c = -6.

Сначала найдем дискриминант (D): D = (-11)² - 4 * 7 * (-6) D = 121 + 168 D = 289

Теперь найдем два корня уравнения: x₁ = (-(-11) + √289) / (2 * 7) x₁ = (11 + 17) / 14 x₁ = 28 / 14 x₁ = 2

x₂ = (-(-11) - √289) / (2 * 7) x₂ = (11 - 17) / 14 x₂ = -6 / 14 x₂ = -3 / 7

Таким образом, у вас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = -3/7.