Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСОЧКА ДАЮ СТО БАЛІВ Побудувати графіки функцій 1) y²=-2x+4 2) y=-x²-6x+16

Answer 1

Ответ:

1)  y² = -2x + 4  - это парабола , ветви которой направлены влево , вершина находится в точке  (2;0) , ось симметрии  у = 0 , проходит через точки  (0;2) , (0;-2) , (-6;4) , (-6;-4) .

Каноническое уравнение имеет вид :   y² = -2 (x - 2 )  .

2)  y=x²-6x+16  - это парабола , ветви которой направлены вверх , вершина находится в точке  (3;7) , ось симметрии  х = 3 , проходит через точки  (0;16) , (6;16) , (1;11) , (5;-11) .  

Каноническое уравнение имеет вид :  y = (x-3)²+ 7   ,    (x-3)² = y-7  .

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графіки цих функцій.

1. Графік функції y² = -2x + 4:

Для початку ми можемо виразити y як функцію від x, взявши квадратний корінь обох сторін рівняння:

y = ±√(-2x + 4)

Оскільки y може бути позитивним або негативним, ми отримаємо два графіки для кожного знаку:

• Графік для y = √(-2x + 4): Це буде напівколо, орієнтоване вгору, із центром в точці (2, 0) і радіусом 2.

• Графік для y = -√(-2x + 4): Це буде напівколо, орієнтоване вниз, із центром в точці (2, 0) і радіусом 2.

2. Графік функції y = -x² - 6x + 16:

Ця функція - парабола. Щоб побудувати її графік, ми можемо використати вершинну форму параболи:

y = a(x - h)² + k

У вашому випадку: a = -1 h = -3 (координата x вершини) k = 16 (координата y вершини)

Отже, вершина па