Question

№1 Група із 46 туристів і туристок вирушила в похід на 10 човнах, частина з яких були чотиримісними, а решта шестимісними. Скільки було човнів кожного виду? (Умова,система, та розвʼязання) №2. За 11 зошитів і 8 ручок заплатили 49 грн. Скільки коштує 1 зошит і скільки — 1 ручка, якщо 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 7 грн? (Теж умова,система та розвʼязання ) №3. ° Із Києва й Вінниці, відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль, які зустрілися через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год. (Тут треба скласти умову та систему але не розвʼязувати її) дякую за допомогу :)

Answer 1

Пояснення :

1)

Нехай кількість чотиримісних човнів була х, а шестимісних - у.    ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{4x+6y=46\ |:2} \atop {x+y=10}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{2x+3y=23} \atop {x=10-y}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{2*(10-y)+3y=23} \atop {x=10-y}} \right. \\\\\\\left \{ {{20-2y+3y=23} \atop {x=10-y}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=23-20} \atop {x=10-y}}\right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3} \atop {x=10-3}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{y=3} \atop {x=7}} \right. .$  

Відповідь: чотиримісних човнів було 7,а шестимісних човнів - 3.

2)

Нехай 1 зошит коштує х грн, а 1 ручка - у грн.           ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{11x+8y=49} \atop {5x-4y=7\ |*2}} \right. \ \ \ \ \ \ +\left \{ {{11x+8y=49} \atop {10x-8y=14}} \right.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\21x=63\ |:21\\\\x=3.\\\\11*3+8y=49\\\\33+8y=49\\\\8y=16\ | :8\\\\y=2.$

Відповідь: 1 зошит коштує 3 грн, а 1 ручка - 2 грн.

3)

Нехай швидкість автобуса - х км/год,

а швидкість автомобіля - у км/год.          ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{2x+2y=256} \atop {2x-y=46}} \right. .$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими математичними завданнями.

№1. Вам потрібно знайти кількість чотиримісних і шестимісних човнів. Позначимо кількість чотиримісних човнів через "x", а кількість шестимісних човнів через "y". За умовою задачі, у нас є 46 туристів і туристок, тобто:

4x (чотиримісні човни) + 6y (шестимісні човни) = 46

Отже, у нас є одна рівняння з двома невідомими. Давайте знайдемо ще одне рівняння, щоб розв'язати цю систему.

Ви не надали додаткової інформації, тому не можемо сформулювати друге рівняння. Якщо ви знаєте, наприклад, сумарну кількість людей у чотиримісних і шестимісних човнах, то можна створити друге рівняння і вирішити систему рівнянь.

№2. Для цієї задачі, давайте позначимо вартість одного зошита як "з", а вартість однієї ручки як "р". За умовою задачі маємо:

11з (11 зошитів) + 8р (8 ручок) = 49 грн

Також в умові задачі сказано, що 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 7 грн, тобто:

5з = 4р + 7

Це дає нам друге рівняння. Тепер, ми можемо вирішити цю систему рівнянь для з та р.

№3. Для цієї задачі, давайте позначимо швидкість автобуса як "V_автобус" та швидкість автомобіля як "V_автомобіль". За умовою задачі маємо:

256 км = 2 * (V_автобус + V_автомобіль)

Також в умові задачі сказано, що автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год, тобто:

2 * V_автобус = V_автомобіль * 2 + 46

Це дає нам два рівняння. Тепер ви можете вирішити цю систему рівнянь для швидкостей автобуса та автомобіля.