Question

З пунктк А до пункта В, відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус и автомобіль і зустрілися через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год.​

Answer 1

Ответ:

70 і 58

Объяснение:

Нехай швидкість авто буде х км/год, а автобуса - у км/год.

1) За умовою за 2 год авто і автобус проїхали 256 км разом, то 2х+2у=256.

2) За умовоб автобус проїжджає за 2 год на 46 км більше, ніж авто за 1 год.

3) Маємо систему рівнянь:

$\left \{ {{2x+2y=256} \atop {2y-x=46}} \right.$

$\left \{ {{2x+2y=256} \atop {2y=46+x}} \right.$

2y=46+x

Використовуємо метод підстанови:

2x+46+x=256

3x=256-46

3x=210

x=70

2y=46+70

2y=116

y=116/2=58

Отже, 70 км/год швидкість авто, а 58 км/год швид. автобуса

Answer 2

t зустрічі = S/(v1+v2). За умовою t зустрічі = 2 ч, S = 256 км. Нехай автомобіль за годину проїжає x км, тоді автобус за 2 год x+46, а за 1 год автобус проїжає (x+46)/2 км. Складаємо рівняння:

2=256/((x+46)/2)+x),

2=256/(x+46+2x)/2,

2=256/(3x+46)/2,

2=512/(3x+46)

2(3x+46)=512 | : 2,

3x+46=256,

3x=210,

x=70 (км/ч) - швидкість автомобіля.

(x+46)/2, x=70; (70+46)/2=58 (км) - швидкість автобуса.

Відповідь: 70 км/год - автомобіль, 58 км/год - автобус.

Answer 3

Нехай швидкість автомобіля буде V км/год, а швидкість автобуса буде V + 46 км/год.

За 2 год автобус проїхав (V + 46) * 2 км, а автомобіль проїхав V * 2 км.

За цей час вони разом проїхали 256 км, тому маємо рівняння:

(V + 46) * 2 + V * 2 = 256.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2V + 92 + 2V = 256,

4V + 92 = 256.

Віднімаємо 92 від обох боків:

4V = 164.

Ділимо обидві частини на 4:

V = 41.

Отже, швидкість автомобіля дорівнює 41 км/год, а швидкість автобуса дорівнює 41 + 46 = 87 км/год.