Question

90. Відомо, що 0,5<х<2 і 2<у<3. Оцініть значення виразу:а) х+у б)х-у в)ху​

Answer 1

Відповідь:Для обчислення значень виразів при заданих обмеженнях x і y, використовуємо дані обмеження:

a) x + y:

Мінімальні значення для x і y відповідають 0,5 і 2 відповідно. Таким чином,

x + y ≥ 0,5 + 2 = 2,5

Максимальні значення для x і y відповідають 2 і 3 відповідно. Таким чином,

x + y ≤ 2 + 3 = 5

б) x - y:

Мінімальні значення для x і y відповідають 0,5 і 2 відповідно. Таким чином,

x - y ≥ 0,5 - 2 = -1,5

Максимальні значення для x і y відповідають 2 і 3 відповідно. Таким чином,

x - y ≤ 2 - 3 = -1

в) x * y:

Мінімальні значення для x і y відповідають 0,5 і 2 відповідно. Таким чином,

x * y ≥ 0,5 * 2 = 1

Максимальні значення для x і y відповідають 2 і 3 відповідно. Таким чином,

x * y ≤ 2 * 3 = 6

Отже, значення виразів при заданих обмеженнях такі:

а) x + y лежить в діапазоні від 2,5 до 5.

б) x - y лежить в діапазоні від -1,5 до -1.

в) x * y лежить в діапазоні від 1 до 6.

Answer 2

Для оцінки значення виразів a), b) і c), спочатку знайдемо діапазони можливих значень x і y, а потім виконаємо обчислення.

Для x: 0,5 < x < 2

Для y: 2 < y < 3

a) Знайдемо х + у: Мінімальне значення x + y відбувається, коли x і y приймають найменші можливі значення: x_min = 0.5 y_min = 2 x + y_min = 0.5 + 2 = 2.5

Максимальне значення x + y відбувається, коли x і y приймають найбільші можливі значення: x_max = 2 y_max = 3 x + y_max = 2 + 3 = 5

Отже, a) 2.5 < x + y < 5.

b) Знайдемо x - y: Мінімальне значення x - y відбувається, коли x приймає найбільше можливе значення, а y - найменше можливе: x_max = 2 y_min = 2 x - y_min = 2 - 2 = 0

Максимальне значення x - y відбувається, коли x приймає найменше можливе значення, а y - найбільше можливе: x_min = 0.5 y_max = 3 x - y_max = 0.5 - 3 = -2.5

Отже, b) -2.5 < x - y < 0.

c) Знайдемо x * y (xy): Мінімальне значення xy відбувається, коли x і y приймають найменші можливі значення: x_min = 0.5 y_min = 2 xy_min = 0.5 * 2 = 1

Максимальне значення xy відбувається, коли x і y приймають найбільші можливі значення: x_max = 2 y_max = 3 xy_max = 2 * 3 = 6

Отже, c) 1 < xy < 6.